Active Methodology, Hybrid Teaching, Multiplication, Division, Early Grades, Multifunctional Teacher.

Iterative methods, spreadsheet, function zeros, polynomial interpolation, high school.

O presente trabalho enseja de uma análise sobre a contribuição da calculadora digital no processo de
ensino da matemática financeira. Tal reflexão é relevante para os discentes e docentes buscarem, de
forma dinâmica, novas formas de pensar, agir, ensinar, apreender e inovar a prática pedagógica
concernente à utilização dos recursos tecnológicos no ensino e na aprendizagem. Nesse sentido,
busca-se através de pesquisa cientifica, identificar se as ferramentas tecnológicas quando usadas de
forma planejada pedagógica representam um valioso instrumento a serviço da educação. Em seguida,
como objetivos específicos, busca-se indagar o comportamento, aceitação e desempenho dos
educandos frente à utilização da calculadora digital, de forma produtiva e colaborativa, fazendo uma
reflexão na perspectiva de tirá-los do cenário de simples absorvedores de conhecimentos, para o
patamar de produtores envolvidos no dinamismo de participação, com responsabilidade social,
proposto pela ferramenta tecnológica. Justifica-se a escolha do tema tendo em vista as dificuldades
sobre o ensino da matemática financeira nas turmas de educação básica das séries iniciais e,
associando a falta de recurso dos alunos na aquisição da calculadora cientifica, torna-se interessante
a busca de novas metodologias e a mudança de paradigmas na pratica docente. Nessa Perspectiva
pretende-se responder a seguinte problemática: O uso do aplicativo Calculadora Digital como recurso
didático no ensino da Matemática Financeira é capaz de aprimorar a qualidade de ensino junto aos
discentes na educação básica? Os resultados foram obtidos por meio de uma pesquisa de estudo de
caso, com base em revisão literária. O presente estudo mostrou que o uso da calculadora digital
apresenta-se como estratégia motivacional no ensino e aprendizagem da matemática financeira nas
séries iniciais da educação básica e, tal atividade fortalece o compromisso da prática educacional a
partir da construção de relações entre docentes/discentes reunindo experiências que proporcionam
qualidade de ensino na disciplina de matemática nas turmas na Educação Básica, ampliando assim o
repertório, e tornando o ensino satisfatório.

Esta pesquisa tem por finalidade discutir a importância da Educação Financeira dentro de
uma escola pública no município de Santana-AP com os alunos da Educação de Jovens e
Adultos (EJA). A educação de pessoas jovens e adultas de acordo com a Lei de Diretrizes e
Bases da Educação – LDB, Lei 9.394/96, é uma modalidade da educação básica destinada
aos jovens e adultos que não concluíram os estudos no Ensino Fundamental e no Ensino
Médio durante o período dito regular. O objetivo principal desta pesquisa é realizar um
estudo sobre a abordagem dos assuntos de Matemática Financeira e Educação Financeira
na EJA. A importância da Matemática na EJA parte do pressuposto de que aprendê-la é
um direito básico de todos e uma necessidade individual e social de homens e mulheres, e
que calcular, medir, raciocinar, argumentar, tratar informações estatisticamente, dentre
outros, são habilidades necessárias para o exercício da cidadania. A metodologia da pesquisa
é uma abordagem qualitativa pois nos analisar e interpretar aspectos mais profundos,
descrevendo a complexidade do comportamento humano e ainda fornecendo análises mais
detalhadas sobre as investigações, atitudes e tendências de comportamento. Os índices de
aceitação do trabalho foram bastante satisfatórios tendo em vista que mais de 95% dos
alunos acharam importantes os assuntos de matemática financeira para as suas vidas e da
sociedade. A construção deste trabalho possibilitou ao professor experiências espetaculares
e um estudo minucioso acerca dos assuntos ministrados na busca incessante por mais
conhecimento.

Esta é uma pesquisa de cunho bibliográfico na área da educação matemática e tem como tema
de atuação a investigação, resolução de problemas e modelagem matemática e embasado nessa
metodologia construir o conceito de função, como também alguns modelos de situações reais
e outros que fazem parte da história da matemática para servir de exemplo de aplicação da
investigação e resolução de problemas envolvendo o objeto do conhecimento chamado função,
o fruto dessa pesquisa visa atender uma nova exigência da Base Nacional Comum Curricular
(BNCC) conhecido como itinerário formativo e esse é subdividido em três partes:
Aprofundamento, Projeto de vida e Eletiva, chamado de parte flexível do conhecimento
permitindo ao professor inovar na sua prática pedagógica.
As ideias que serão tratadas neste trabalho representam uma forma de buscar meios eficazes no
que tange a melhoria do ensino envolvendo o assunto de funções e tem como objetivo maior
uma participação mais crítica e reflexiva por parte do aluno e possibilitando assim uma maior
participação no processo ensino aprendizagem. Também iremos propor aqui algumas atividades
didáticas, onde o aluno terá a oportunidade de construir a partir de uma situação concreta do
cotidiano em um ambiente de modelagem matemática o conceito de função.

O presente estudo tem como principal foco abordar o conceito de recorrência linear de 1ª ordem, mais particularmente à resolução de problemas de progressões aritméticas e geométricas, para alunos da 2ª Etapa (2ª e 3ª séries do Ensino Médio) da Educação de Jovens Adultos (EJA), através de uma sequência didática de ensino baseada na metodologia da Engenharia Didática. Para tanto, definiram-se os seguintes objetivos específicos: conceituar a engenharia didática e sua contextualização histórica; conceituar a resolução de problemas matemáticos; apresentar o ensino da educação de jovens e adultos no Brasil; definir progressões aritméticas, geométricas e recorrências de primeira ordem; e analisar se os alunos da turma pesquisada conseguem resolver problemas específicos de progressões aritméticas e geométricas, e se compreendem o conceito de recorrência de primeira ordem. Tal tema, justifica-se pelo fato dos alunos da educação de jovens e adultos não terem muitos livros didáticos adaptados à modalidade e à sua disposição, pois quaisquer materiais produzidos para essa modalidade são de muita valia. O presente estudo consiste em pesquisa de caráter descritivo, com resultados apresentados de forma qualitativa e quantitativa, a partir da coleta de informações de fontes primárias e secundárias. Com o levantamento de informações ao longo da pesquisa e da análise das informações, foi possível concluir que os alunos da EJA conseguem compreender e resolver problemas matemáticos, desde que haja uma aula bem planejada e que os conceitos sejam bem colocados para eles, o mesmo acontece com aplicação do conceito de recorrência de primeira ordem, porém muitos estudos e trabalhos ainda têm que ser feitos e divulgados para a modalidade da Educação de Jovens e Adultos.

Um dos maiores desafios da modernidade é inovar e melhorar o ensino e aprendizagem dos alunos, principalmente nas áreas de exatas, em que a dificuldade e a complexidade da teoria se mostram mais evidentes, assim associando a teoria com a prática da rotina humana faz do estudo dos fractais uma proposta inovadora do ensino da matemática. Assim, este trabalho tem como problemático o que garante que a Geometria Fractal pode ser utilizada como uma alternativa que possibilite a aprendizagem mais interativa e eficaz. Objetivando verificar a teoria de Fractal, fornecendo alternativas e sugestões de se ministrar conteúdos matemáticos de forma mais atrativa aos alunos e os objetivos específicos: entender o surgimento dos fractais, descobrir suas características e comportamentos, utilizar os recursos pedagógicos digitais (Paint e Python) para a construção dos fractais com abordagem nos conteúdos matemáticos. Por meio de uma pesquisa é de caráter qualitativo, por meio da proposta pedagógica, baseadas em um referencial teórico e que têm o intuito de promover melhorias ou avanços nas práticas. Para obter dados desta pesquisa, utilizou-se pesquisa bibliográfica e estudos de casos. Inclusive trazendo propostas de prática pedagógica com o uso do Paint, ferramenta do Windows, e do Python como forma de ensino e aprendizagem dos fractais para os alunos do ensino médio.

Esse trabalho tem como objetivo apresentar uma proposta de ensino para a solução de equações de terceiro grau por meio de radicais com o uso da fórmula de Cardano, nos estudos das equações polinomiais de terceiro grau, em especial, para a solução de equações que possuem todas as raízes reais. Apesar dessa fórmula sempre levar a expressões com raízes quadradas de números negativos, mostraremos ser possível encontrar suas soluções sem utilizar números complexos, e sim por meio de funções trigonométricas. Nesse sentido, buscamos explorar conceitos relacionados a fórmula de Cardano que fundamentem a justificativa do seu uso na resolução das equações cúbicas. Para isso, baseamos nossos estudos em análises feitas em livros didáticos da Rede Pública de Ensino e em outras dissertações que abordam a fórmula de Cardano. Por fim, propomos uma sequência didática para ser aplicada no estudo das equações polinomiais no terceiro ano do ensino médio, a qual, permita ampliar as resoluções das equações cúbicas para o universo dos números reais, de forma que contemple aquelas que possuem todas as raízes irracionais, onde utilizaremos a fórmula de Cardano.

 Um dos maiores desafios da modernidade é inovar e melhorar o ensino e aprendizagem dos alunos, principalmente nas áreas de exatas, em que a dificuldade e a complexidade da teoria se mostram mais evidentes, assim associando a teoria com a prática da rotina humana faz do estudo dos fractais uma proposta inovadora do ensino da matemática. Assim, este trabalho tem como problemático o que garante que a Geometria Fractal pode ser utilizada como uma alternativa que possibilite a aprendizagem mais interativa e eficaz. Objetivando verificar a teoria de Fractal, fornecendo alternativas e sugestões de se ministrar conteúdos matemáticos de forma mais atrativa aos alunos e os objetivos específicos: entender o surgimento dos fractais, descobrir suas características e comportamentos, utilizar os recursos pedagógicos digitais (Paint e Python) para a construção dos fractais com abordagem nos conteúdos matemáticos. Por meio de uma pesquisa é de caráter qualitativo, por meio da proposta pedagógica, baseadas em um referencial teórico e que têm o intuito de promover melhorias ou avanços nas práticas. Para obter dados desta pesquisa, utilizou-se pesquisa bibliográfica e estudos de casos. Inclusive trazendo propostas de prática pedagógica com o uso do Paint, ferramenta do Windows, e do Python como forma de ensino e aprendizagem dos fractais para os alunos do ensino médio.

Este trabalho faz uma abordagem sobre o uso do material geométrico chamado Algeplan, o qual será também adaptado para deficientes visuais, deficientes auditivos e também para autistas. Teremos como proposta planos de aula contendo atividades relacionadas ao estudo de polinômios com uso do material didático Algeplan. O principal objetivo deste trabalho é facilitar o processo de ensino dos polinômios para alunos, entre os quais se encontram aqueles que apresentam necessidades educativas especiais tais como os deficientes visuais, deficientes auditivos e autistas. Como embasamento teórico desta pesquisa teremos a teoria de aprendizagem de Ausubel que envolve a interação entre ideias significativas e com a hipótese de que a aplicação dessa atividade experimental poderá favorecer o processo de ensino e aprendizagem de maneira significativa aos alunos. Abordamos o assunto polinômios com uma ferramenta de fácil construção e de baixo custo, onde o aluno irá desenvolver as habilidades necessárias e suficientes para a compreensão de um assunto que quando aplicado da maneira tradicional se torna bem complicado, principalmente para aqueles com necessidades especiais, incluídos nas classes regulares. Foi adotada a  pesquisa ação como metodologia para intervenção, além disso a pesquisa está fundamentada numa proposta de abordagem do paradigma qualitativo, que pela sua natureza, está de acordo com os objetivos que se pretende atingir.

No extremo norte do Brasil, mais especificamente na cidade de Macapá-AP, verifica-se um curioso fator geográfico, representado por uma linha imaginária que teoricamente divide o globo em dois hemisférios distintos, o norte e o sul. Esta linha é conhecida como linha do equador e simboliza a latitude zero. Esta característica evidencia alguns fenômenos para um observador localizado neste referencial, dentre os quais destacase as peculiaridades do Equinócio equatorial. Foi aplicado um questionário para analisar o conhecimento dos visitantes do Monumento Marco Zero do Equador sobre o fenômeno do Equinócio, onde os resultados mostram que a maioria dos entrevistados possuem bom nível de conhecimento básico sobre este fenômeno, porém, possuem dificuldades na compreensão das particularidades do Equinócio para a latitude zero.

Estas questões, associadas às dificuldades encontradas entre os estudantes do ensino básico a respeito de determinados conceitos matemáticos, levaram a elaborar uma metodologia de ensino para viabilizar a interdisciplinaridade entre o ensino de Matemática e de conceitos básicos de Astronomia. Esta metodologia foi aplicada a alunos da Escola Grupo Perspectivas Construtivas (GPC), no município de Santana-AP
(situado à 17 km da capital Macapá-AP), os quais tiveram um aproveitamento acima de 90%, manifestando parecer favorável a associação da matemática com a Astronomia.

Foi observado nos alunos um melhor aproveitamento na compreensão de conceitos de trigonometria e de geometria, além de colaborar para a popularização de conceitos básicos de Astronomia, principalmente os sobre o Equinócio e a duração do dia e da noite.

Procura-se, com este trabalho demonstrar o quanto o aprendizado da Matemática Financeira, através da Etnomatemática é gratificante e desafiador, pois contribui para a formação de alunos capazes de transformar sua realidade e o meio em que vivem, em prol do bem comum. Neste cenário, a escola tem um papel fundamental nessa construção, pois é a partir dela, que a aprendizagem financeira pode aproximar o aprendizado escolar da vivência dos educandos. Refletindo na vontade de crescimento no educando, capacitando-o a utilizar-se do seu meio e de suas características para o seu desenvolvimento social e econômico e de sua comunidade. Para se alcançarem os objetivos da pesquisa, foram feitas intervenções pedagógicas em uma sala do 9º ano do ensino fundamental de uma escola do meio rural do Amapá. Com relação à metodologia, usou-se como ferramenta a resolução de problemas, além da utilização de um jogo e interações com instrumentos digitais de comunicação. Na elaboração dos problemas foi usada a conceituação da Etnomatemática criada por D’Ambrósio. Trata-se de uma pesquisa com abordagem qualitativa, cuja preocupação se direciona a explorar a realidade e potencializar os elementos da cultura dos participantes. Utilizaram-se como instrumentos de construção dos dados: diálogos das intervenções pedagógicas e questionários aos discentes pesquisados. Desta maneira, percebeu-se amadurecimento do conhecimento cognitivo e social dos alunos na tomada de decisões, tendo em vista, a melhora de sua capacidade de compreensão, reflexão e intervenção de sua realidade sociocultural.

SISTEMAS DINAMICOS E A TEORIA DO CAOS: UMA ABORDAGEM A PARTIR DO MAPA LOGÍSTICO E DO SISTEMA DE LORENZ

Este trabalho aborda a Teoria do Caos, um topico importante dentro da Matematica, mais precisamente, na teoria dos sistemas din^amicos. O caos e observado emmuitos fen^omenos na natureza, desde a evoluc~ao de especies e o crescimento populacionalem biologia, ate o movimento de corpos celestes pelo universo. Sistemas din^amicos queapresentam comportamentos caoticos podem ser analisados e caracterizados por meio deteoremas e metodos de analise matematica, tanto analtica quanto numericamente, dependendoda sua natureza. Um dos objetivos do estudo da Teoria do Caos e atuar nocontrole de tais sistemas, por meio de previs~oes sobre seu comportamento futuro combase na medida dos par^ametros de um espaco de estados. Nesse sentido, neste trabalhofoi feita uma abordagem teorica inicial e caracterizac~ao do caos por meio da analise dedois sistemas din^amicos: o Mapa Logstico e o Sistema de Lorenz. Foram utilizados osexpoentes de Lyapunov para analisar o comportamento caotico no Mapa Logstico e umafunc~ao de Lyapunov para mostrar que o sistema de Lorenz e dissipativo. A partir da,observou-se como tais sistemas evoluem para o caos em func~ao de seus par^ametros.

O presente trabalho versa sobre a temática Análise dos conteúdos de matemática financeira na perspectiva de Elon Lages Lima. Nessa linha, o pressuposto inicial é que o livro didático é um dos instrumentos mais utilizado pelos professores em sala de aula. Assim, é considerado como uma alternativa de grande importância para o ensino-aprendizado. Sobre a escolha de um conteúdo específico como a matemática financeira, o ponto central de entendimento é que este conteúdo trata de questões relativas ao valor do dinheiro no tempo, envolvendo conceitos de juros e de inflação em suas aplicações aos investimentos, empréstimos, dentre outros. Diante do exposto, o presente trabalho tem como objetivo primordial identificar, dentre os livros analisados, o que mais se adéqua ao tripé dimensionado por Elon Lages Lima, ao que se refere a aplicação, manipulação e conceituação. Chegou-se ao entendimento que podemos afirmar que a matemática financeira é de fundamental importância para o campo educacional e para formação de um sujeito pesquisador capaz de entender o contexto o qual o aluno está inserido. Tomando como base o tripé de Elon, nas análises realizadas identificamos alguns equívocos dos autores no que se refere a uniformidade e equilíbrio dos aspectos relacionados a conceituação, aplicação e manipulação nos exercícios. Todavia, levando em consideração este desequilíbrio, sabemos que a maioria dos livros didáticos possui erros que vem ou não prejudicar na aprendizagem do aluno. Para ser utilizado nas escolas públicas do Brasil, qualquer livro didático precisa responder por alguns critérios, entre os quais, apresentar um conteúdo acessível para a faixa etária destinada, estimular e valorizar no texto a participação do aluno, combater atitudes e comportamentos passivos.

SILVA, Raimundo Alex Gomes da. Didactic Proposal for the Teaching of Geometry for Construction. 2019. 75f. Dissertac¸ao de Mestrado Profissional em Ma- ˜ tematica em Rede Nacional – PROFMAT – UNIFAP – Fundac¸ ´ ao Universidade Federal ˜ do Amapa, Macap ´ a, 2019. ´ The present dissertation was elaborated from the experience lived as a student, both of the basic education as of the superior, and professional of the education in the area of Mathematics, therefore, having tried the approach here treated with respect to the Geometry and the Geometric Drawing. Aware that the Geometric Drawing provides an important level of understanding and visualization of the problems involving Geometry it is proposed that the teaching of Geometry is closely related to the Geometric Drawing through the application of its techniques in the construction of the geometric figures treated here, triangles, quadrilaterals and circumference, as well as its elements in order to provide students with a better understanding and assimilation of their definitions, concepts and properties, which is fundamental for solving problems. The focus will be given to Geometry studied in the 8th and 9th years of Elementary School. It is hoped that the student will stop being a mere spectator of a class with little motivation and become an active agent of the learning process, arousing interest in the teaching of Geometry and Geometric Design, especially in practical situations involving geometric constructions. In order to reach the desired goal, the geometric constructions of some geometrical figures will be presented step by step with the use of ruler and compass using the concepts of Geometry to justify them. With the resumption of the teaching of Geometry and Technical Design since the implementation of the National Curricular Parameters - PCN, the exercise and practice of geometric constructions will contribute greatly to provide the student with a more solid mathematical knowledge, enabling the discovery of new strategies for resolution problems in the field of Geometry.

chi-square test. Performance. Bourdieu. Cultural Capital.

Linear Programming. 2D Geogebra. High school.

UMA REFLEXÃO ACERCA DO INDICADOR EDUCACIONAL DISTORÇÃO IDADE-SÉRIE NO CONTEXTO DA EDUCAÇÃO AMAPAENSE

Para o desenvolvimento desse trabalho, optou-se por utilizar conceitos elementares sobre Cálculo Diferencial e Integral, acessíveis ao leitor com algum conhecimento em matemática, abordando, a partir destes, suas aplicações, principalmente na determinação de áreas e volumes. Desse modo, possibilitando a integração de vários conteúdos abordados no ensino médio com os conceitos do cálculo, ampliando as possibilidades de utilização de tais conhecimentos. Por outro lado, este trabalho tenta motivar os professores que atuam na docência com estes estudantes a fundamentar melhor o uso de algumas definições, bem como atender as demandas de alunos avançados e com interesse diversos, para além da limitação dos livros didáticos. Logo, torna-se relevante a apresentação das definições de Limite, Derivada e Integral, e de algumas de suas propriedades que nortearam o entendimento de como tais definições e propriedades podem ser utilizadas na resolução de problemas cotidianos, e também na compreensão de muitos outros conteúdos abordados nas disciplinas de matemática, física, e outras ciências.

Na pré-história, a relação do ser humano com as quantidades da natureza não se estabelecia de modo racional, por meio de uma abstração, mas a uma espécie de sentido qualitativo. Desse modo, parte-se do pressuposto que a educação brasileira, em geral, necessita adequar-se à realidade social em que os alunos estão inseridos. Isso porque se faz necessária uma adequação dos conteúdos estudados na escola, com o contexto social vivido no cotidiano dos aprendizes. Desse modo, a presente dissertação tem como objetivo destacar a percepção dos alunos do 1º ano do ensino médio sobre a importância e aplicações de conteúdos matemáticos relacionando a aprendizagem dos conjuntos numéricos. Para tanto, foi realizada uma inter-relação entre a Teoria da Aprendizagem Significativa e o Método da Engenharia Didática, caracterizando-se por ser investigativo de delineamento quantiqualitativo. Chegou-se ao entendimento que há a necessidade de uma nova visão diante do modelo atual sob o qual acontece o ensino dos conjuntos numéricos, principalmente em relação a contextualização do ensino de Matemática, de modo que o aluno perceba sua importância e utilidade no seu cotidiano e assim, comece a adquirir interesse por seu aprofundamento teórico.

Esta pesquisa aborda sobre a Modelagem Matemática na aplicação de Cálculo Numérico, especificamente na interpolação polinomial. Destacam-se os métodos de interpolação de Vandermonde, Lagrange e de Newton. As aplicações dão ênfase na produção de açaí em Macapá-AP e a variação de preço da saca de açaí em batedeiras no bairro das Pedrinhas, também em Macapá. Em todas essas situações foram desenvolvidas funções polinomiais que expressam de forma aproximada os dados de cada aplicação supracitada. Usou-se como instrumento de resolução a planilha eletrônica Microsoft Excel 2.010 e os aplicativos Matriz, Projeto Gauss e o GeoGebra 5.

Este estudo monograco desenvolveu uma proposta de ensino com intuito de introduzir
a geometria de uma forma diferente da tradicional e usual, sendo que este inicia-se
com alguns fatos historicos relacionados à matemática para que posteriormente fosse
desenvolvida a relação entre a geometria e o relógio de sol. O relgio de sol de uma forma
didática de difundir o ensino da geometria seja para o Ensino Fundamental II ou Ensino
Médio. Este trabalho foi desenvolvido por meio de revisão de literatura e teve como
objetivo analisar a importância da utilização do relogio de sol como ferramenta de ensino
a geometria. Constatou-se que a inserção do relogio de sol no ensino da geometria permite
a integracão e a interação entre professor e aluno, além de ser um recurso que promove a
facilitação do processo de ensino-aprendizagem da geometria.

A Matemática é uma área de conhecimento complexa. A apreensão dos saberes que regem essa ciência por parte dos alunos em sala de aula pode ser um processo nada fácil. Nessa perspectiva, a Modelagem Matemática é um mecanismo que pode ser facilmente associado a alguns conteúdos que compõe o currículo da disciplina a fim de facilitar o processo de ensino-aprendizagem. Assim, neste trabalho, será implementada uma discussão acerca de como a Modelagem Matemática pode ser trabalhada em consonância com o estudo de funções afins e quadráticas, bem como será apresentada uma proposta de como aplicar Modelagem Matemática em funções, com o objetivo de aproximar a Matemática formal da Matemática cotidiana e, com isso, aproximar o aluno da sua realidade. Para tanto, foi realizada uma profunda pesquisa bibliográfica em acervos de autores renomados na área de Modelagem Matemática, Funções e Ensino-Aprendizagem de Matemática, o que possibilitou a formação de um consistente alicerce teórico para o desenvolvimento desta pesquisa. Por fim, verificou-se a significância da abordagem de Modelagem Matemática associada aos conteúdos do currículo do Ensino Fundamental II, em especial ao conteúdo de funções afins e quadráticas, na condição de mecanismo matemático capaz de desenvolver habilidades ímpares nos discentes, como a abstração e o raciocínio lógico.

Este trabalho foi um estudo bibliográfico realizado sobre a importância e a aplicação do Software Geogebra na Educação Básica, para o Ensino Fundamental e Médio, com o objetivo de proporcionar melhoria no ensino da Matemática, no que se refere à Geometria e a Álgebra. Está organizado em três capítulos, embasados em teóricos da área de Matemática, como: Boyer (2005); Gundlach (1992); Eves (1992); Crespo (1996); Huntley (1985) e outros citados, que deram fundamentação teórica. O primeiro capítulo começa a partir dos aspectos históricos da Razão Áurea, dissertando desde os tempos mais remotos da antiguidade, a Matemática Áurea na Grécia Antiga e no Egito, a origem da proporção na Matemática grega, Leonardo de Fibonacci e a razão áurea, a sequência de Fibonacci e a proporção áurea, os conceitos matemáticos por traz do número de ouro, um pouco sobre razão e proporção, razão de dois números, proporção, a razão áurea através da divisão de segmentos geométricos, o retângulo áureo, a espiral logarítmica, o pentágono, o pentagrama e o triângulo áureo, a incomensurabilidade do pentágono regular, onde encontrar a razão áurea, a proporção áurea na natureza, a música e a secção dourada, o homem de Vitrúvio e o modulor (a razão áurea na arquitetura). Também o segundo capítulo, aborda sobre o uso da Informática, como ferramenta auxiliar com importante contribuição tecnológica para o ensino e aprendizagem da Matemática na Educação Básica, visto que, está mencionado nos Parâmetros Curriculares Nacionais – PCN’s, nos ciclos terceiro quarto do Ensino Fundamental e no Ensino Médio, a adesão à utilização do Software educativo Geogebra, que possibilita realizar estudos de diversas figuras geométricas, assim como resolver problemas inerentes à Álgebra. O Software Geogebra na versão livre é simples, dinâmico e de fácil manuseio, que permite aos alunos, descobrirem infinitas possibilidades de exploração e criação de novos conhecimentos sem limites para a criatividade. Sendo isso, uma das razões que justifica a escolha para o desenvolvimento deste trabalho. O terceiro capítulo é sobre a proporção áurea e algumas construções no Software Geogebra, desenvolvido pelo professor Markus Hohenwarter, da Universidade de Salzburgna da Áustria. Também é feita a descrição dos comandos do Software Geogebra, a partir da tela inicial, formada pela barra de menus, barra de ferramentas, janela da Álgebra, janela da Geometria e barra de comandos. Em seguida foi proposto três blocos de atividades com instruções para manuseio, conforme demonstração nas figuras que acompanham.

 “Modelagem matemática através da utilização de softwares no ensino médio para o estudo de sequências numéricas: progressão aritmética e progressão geométrica”

TRIGONOMETRIA E FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS, UMA ABORDAGEM DIDÁTICO MOTODOLOGICA

Este trabalho objetiva oferecer uma proposta de ensino da multiplicação de números naturais, a partir de conceitos estudados através da história da matemática e que foram utilizados por antigas ácivilizações. Destaca-se, então, a utilização da história da matemática no ensino do processo multiplicativo, o qual pode ser utilizado a partir das séries iniciais da educação básica. Aqui serão mostrados, além de alguns trechos da história do surgimento dos números, os processos de como os chineses multiplicavam utilizando varetas de bambu, os métodos egípcios e dos antigos camponeses russos que utilizavam conceitos de dobro e metade para multiplicar e também o método da gelosia, utilizado pelos indianos. Ao final do trabalho seré apresentada a análise dos resultados de uma pesquisa de campo realizada em escolas de educação básica nos municípios de Macapá e Santana, que mostra a eficácia ou ineficácia, através da análise de gráficos de resultados, da proposta de utilizaçãao da matemática como metodologia de ensino da multiplicação nas séries iniciais da educação básica.

Esta pesquisa trata sobre a matemática financeira. O tipo de pesquisa é de cunho bibliográfico e temo por objetivo aplicar os conhecimentos de Matemática Financeira nas resoluções de questões de concursos públicos. Tal pesquisa tem por base autores renomados com Iezzi (2004), Sobrinho (2000), Hazzan (2007) e Crespo (2009). Tal pesquisa aborda sobre juros e descontos nos regimes de capitalização simples e composta, além dos sistemas de amortização constante e o de amortização francês.